Question

1)Выяснить равносильны ли неравенства: (х-2) (х+1) <3х+3 и х-2<3
2) Сколько целых решений имеет неравенство : (2х-7)(2х+7)<6х-51

​

Answer 1

2)

(2x - 7)(2x + 7) < 6x - 51

4x² - 49 - 6x + 51 < 0

4x² - 6x + 2 < 0

D = (-6)² - 4 * 4 * 2 = 36 - 32 = 4

x₁ = 6 - 2 / 8 = 4/8 = 0,5

x₂ = 6 + 2 / 8 = 8/8 = 1

Неравенство имеет 2 решения 0,5 и 1