Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1. Перед нами кубическое уравнение
2. Явных формул чтобы разложить на множители нет, попробуем разложить схемой Горнера
- не подходит
- не подходит
- не подходит
- не подходит
Все плохо, разложить на "красивые" множители нельзя
3. Решаем формулой Кардано
4. Сделаем замену ![y=x-\dfrac53 y=x-\dfrac53](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx-%5Cdfrac53)
тогда уравнение имеет вид
5. Определим величину Q
6. Тогда определим величины а и b![a=\sqrt[3]{-\dfrac q2+\sqrt Q}=\sqrt[3]{-\dfrac{-\dfrac{412}{27}}2+\sqrt{-\dfrac{1373}{27}}}=\sqrt[3]{\dfrac{206}{27}+i\sqrt{\dfrac{1373}{27}}}=\dfrac13\sqrt[3]{i(3\sqrt{4119}-206i)} = \dfrac13\sqrt[6]{79507}\cos\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)+\dfrac13i\sqrt[6]{79507}\sin\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\Bigg) a=\sqrt[3]{-\dfrac q2+\sqrt Q}=\sqrt[3]{-\dfrac{-\dfrac{412}{27}}2+\sqrt{-\dfrac{1373}{27}}}=\sqrt[3]{\dfrac{206}{27}+i\sqrt{\dfrac{1373}{27}}}=\dfrac13\sqrt[3]{i(3\sqrt{4119}-206i)} = \dfrac13\sqrt[6]{79507}\cos\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)+\dfrac13i\sqrt[6]{79507}\sin\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\Bigg)](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B-%5Cdfrac+q2%2B%5Csqrt+Q%7D%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B-%5Cdfrac%7B-%5Cdfrac%7B412%7D%7B27%7D%7D2%2B%5Csqrt%7B-%5Cdfrac%7B1373%7D%7B27%7D%7D%7D%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cdfrac%7B206%7D%7B27%7D%2Bi%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B1373%7D%7B27%7D%7D%7D%3D%5Cdfrac13%5Csqrt%5B3%5D%7Bi%283%5Csqrt%7B4119%7D-206i%29%7D+%3D+%5Cdfrac13%5Csqrt%5B6%5D%7B79507%7D%5Ccos%5CBigg%28%5Cdfrac13%5Cb%7Barctg%7D%5Cbigg%28%5Cdfrac%7B3%5Csqrt%7B4119%7D%7D%7B206%7D%5Cbigg%29%5CBigg%29%2B%5Cdfrac13i%5Csqrt%5B6%5D%7B79507%7D%5Csin%5CBigg%28%5Cdfrac13%5Cb%7Barctg%7D%5Cbigg%28%5Cdfrac%7B3%5Csqrt%7B4119%7D%7D%7B206%7D%5CBigg%29)
7. Запишем корни по формуле Кардано
Мы нашли у - теперь найдем х
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад