Question

4. Тело брошено горизонтально с высоты 125 мс начальной скоростью 20 м/с. Найдите под
каким углом будет направлен вектор скорость тела в момент достижения поверхности
земли относительно горизонта. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
Ответ запишите в градусах, округлив до целого числа.

Answer 1

Дано: h = 125 м, v₀ = 20 м/c, g = 10 м/с², α - ?

Решение:

$\cos(\alpha) = \frac{|v_x|}{|v|}$

$|v_x| = |v_0| = v_0$

$|v| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$

$v_y = v_{0y} + g_y\cdot t = 0 - g\cdot t = -gt$

$|v| = \sqrt{v_0^2 + (-gt)^2} = \sqrt{v_0^2 + g^2\cdot t^2}$

$0 = h + v_{0y}\cdot t + \frac{g_y\cdot t^2}{2} = h - \frac{g\cdot t^2}{2}$

$h = \frac{g\cdot t^2}{2}$

$t^2 = \frac{2h}{g}$

$|v| = \sqrt{v_0^2 + g^2\cdot\frac{2h}{g}} = \sqrt{v_0^2 + 2gh}$

$\cos(\alpha) = \frac{v_0}{\sqrt{v_0^2 + 2gh}}$

$\alpha = \arccos(\frac{v_0}{\sqrt{v_0^2 + 2gh}})$

$\alpha = \arccos(\frac{2}{\sqrt{29}})$

$\alpha \approx \arccos(0{,}371390676354) \approx 68^\circ$