Question

помогите пожалуйста​

Answer 1

Обозначим $\sqrt{|x-3|+1}=t\ge 0\Rightarrow |x-3|=t^2-1;$ неравенство принимает  вид $t>2(t^2-1)-1;\ 2t^2-t-3<0;\ (t+1)(2t-3)<0;\ t\in (-1;3/2).$

Учитывая, что $t\ge 0,$ существенным является только неравенство

$t<\frac{3}{2};\ \sqrt{|x-3|+1}<\frac{3}{2};\ |x-3|+1<\frac{9}{4};\ |x-3|<\frac{5}{4};\ x\in (3-\frac{5}{4};3+\frac{5}{4});$

$x\in (\frac{7}{4};\frac{17}{4}).$

Ответ: B

Замечание. Мы не учитывали неотрицательность подкоренного выражения, поскольку его неотрицательность для всех значений аргумента изначально очевидна.