Question

ABCD — квадрат, SO перпендикулярно (ABC), SO = 2√2 см, АВ = 4 см . Знайдіть відстань від точки S до вершин квадрата.

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

ABCD - квадрат,

АС = BD = AB√2 = 4√2 см как диагонали квадрата.

О - точка пересечения диагоналей квадрата, значит

АО = ВО = СО = DO = 1/2 АС = 1/2 · 4√2 = 2√2 см

SO⊥(АВС), значит

∠SOA = ∠SOB = ∠SOC = ∠SOD = 90°

Тогда ΔSOA = ΔSOB = ΔSOC = ΔSOD по двум катетам (еще SO - общий катет), значит SA = SB = SC = SD.

ΔASO: по теореме Пифагора

SA = √(SO² + AO²) = √((2√2)² + (2√2)²) = √(8 + 8) = √16 = 4 см

SA = SB = SC = SD = 4 см