Question

Через середину радиуса шара проведена перпендикулярная ему плоскость. Площадь
сечения равна 48 см. Найти площадь поверхности шара.
​

Answer 1

Ответ:ну что держи было не очень легко

Зная площадь сечения шара определим его радиус.

Sсеч = п * r2 = п * О1А2 = 243.

О1А = r = √243 см.

Из точки О, центра шара, проведем радиусы ОА и ОВ, перпендикулярно сечению.

Радиус ОВ в точке О1 делится пополам, тогда в прямоугольном треугольнике ОО1А катет ОА = R, а катет ОО1 = R / 2.

Тогда, по теореме Пифагора, AO12 = R2 – (R / 2)2 = 3 * R2 / 4 = 243.

R2 = 4 * 243 / 3 = 4 * 81 = 324.

R = 18 cм.

Ответ: Радиус шара равен 18 см.

Через точку, расположенную на сфере, проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площади которых равны 11π см и 14π см. Найдите объём шара и площадь сферы.