Question

Помогите пожалуйста!! Вычислить sin a, cos a, если tg=-2,4 п/2<a<п​

Answer 1

α - угол второй четверти значит Sinα > 0 , a Cosα < 0 .

$1+tg^{2}\alpha=\frac{1}{Cos^{2}\alpha} \\\\Cos^{2}\alpha=\frac{1}{1+tg^{2}\alpha} =\frac{1}{1+(-2,4)^{2}}=\frac{1}{1+5,76}=\frac{1}{6,76}\\\\Cos\alpha=-\sqrt{\frac{1}{6,76}}=-\frac{1}{2,6}=-\frac{5}{13} \\\\Sin\alpha=\sqrt{1-Cos^{2}\alpha}=\sqrt{1-(-\frac{5}{13})^{2}}=\sqrt{1-\frac{25}{169}}=\sqrt{\frac{144}{169}}=\frac{12}{13} \\\\Otvet:\boxed{Cos\alpha=-\frac{5}{13} ;Sin\alpha=\frac{12}{13}}$