Question

Найдите A(2),если для любого а выполняется 3a^3-10a-4=(a-2)×A(a)

Answer 1

$3x^3-10a-4=(a-2)\cdot A(a)\\\\A(a)=\dfrac{3a^3-10a-4}{a-2}=3a^2+6a+2\\\\\\{}\ \ \ \ 3a^3-10a-4\ \ \Big|\ a-2\\-(3a^3-6a^2)\qquad -----\\-------\ \ \ \ 3a^2+6a+2\\{}\ \ \ 6a^2-10a-4\\-(6a^2-12a)\\\ --------\\{}\ \ \qquad \ \ \ 2a-4\\{}\quad \quad -(2a-4)\\{}\ \ \ \ \ \ ------\\{}\qquad \ \ \ \qquad \ \ 0\\\\\\A(2)=2\cdot 2^2+6\cdot 2+2=8+12+2=22$