Определи радиус выпуклого
моста, если при движении автомобиля со скоростью 72 км/ч
в верхней точке сила давления на
мост в 2 раза меньше силы
тяжести автомобиля.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Дано:
V = 72 км/ч = 20 м/с
P₀ / P = 2
___________
R - ?
P₀ = m·g - сила тяжести автомобиля
Вес автомобиля в верхней точке:
P = m·(g - a)
По условию:
P₀/P = 2
g / (g - a) = 2
g - a = g/2
a = g/2 = 10/2 = 5 м/с²
Но ускорение
a = V²/R
Отсюда радиус:
R = V²/a = 20² / 5 = 400 / 5 = 80 м
Ответ:
Вот
Объяснение:
V = 72 км/ч = 20 м/с.
Р / Р1 = 2.
g = 10 м/с2.
R - ?
На горизонтальном участке дороги вес автомобиля Р выразим формулой: Р = m * g.
На автомобиль при прохождении верхней точки выпуклого моста действует 2 силы: сила тяжести m * g, направленная вертикально вниз, сила N давления моста, направленная вертикально вверх.
m * a = m * g + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.
Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона примет вид: - m * a = - m * g + N.
N = m * g - m * а = m * (g - а).
Центростремительное ускорение а выразим формулой: a = V2 / R.
N = m * (g - V2 / R).
Согласно 3 закона Ньютона сила N = Р1.
Р / Р1 = m * g / m * (g - V2 / R) = g / (g - V2 / R) = 2.
g - V2 / R = g / 2.
V2 / R = g / 2.
R = 2 * V2 / g.
R = 2 * (20 м/с)2 / 10 м/с2 = 80 м.
Ответ: радиус кривизны моста должен составлять R = 80 м.