Question

помогите решить контрольную по математике
1 ваниант с 1 по 4 задание​

Answer 1

Объяснение:

$1.\ \frac{P_4}{P_8} *A_8^4=\frac{4!}{8!}*\frac{8!}{(8-4)!} =\frac{4!}{4!}=1.\\2.\ C_5^3*C_4^2+C_4^2*C_3^1=C_4^2*(C_5^3+C_3^1)=\frac{4!}{(4-2)!*2!}*(\frac{5!}{(5-3)!*3!} +\frac{3!}{(3-1)!*1!} )=\\=\frac{2!*3*4}{2!*1*2}*( \frac{3!*4*5}{2!*3!}+\frac{2!*3}{2!*1})=3*2*(2*5+3)=6*(10+3)=6*13=78.$

$3.\ \frac{A_9^2}{P_6} -C_{21}^1=\frac{\frac{9!}{(9-2)!} }{6!} -\frac{21!}{(21-1)!*1!}=\frac{\frac{7!*8*9}{7!} }{6!} -\frac{20!*21}{20!*1}=\frac{72}{720} -21=0,1-21=-20,9.$

$4.\ A_x^2-C_x^{x-1}=24\\\frac{x!}{(x-2)!} -\frac{x!}{(x-(x-1)!*(x-1)!}=24\\\frac{(x-2)!*(x-1)*x}{(x-2)!} - \frac{(x-1)!*x}{1!*(x-1)!}=24\\(x-1)*x-x=24\\x^2-x-x-24=0\\x^2-2x-24=0\\D=100\ \ \ \ \sqrt{D}=10\\x_1=6\ \ \ \ x_2=-4\ \notin$

Ответ: х=6.