Question

Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва и классифицировать их.

Answer 1

$y=\dfrac{2x+1}{x^2+x+1}$

Если в точке у функции разрыв, то в этой знаменатель равен 0, больше ни в каких точках разрыва не может быть

$x^2+x+1=0\\x^2+x+\dfrac14+\dfrac34=0\\\bigg(x^2+x+\dfrac14\bigg)+\dfrac34=0\\\bigg(x+\dfrac12\bigg)^2=-\dfrac34\\x\notin\mathbb R$

Тогда при всех х функция определена => точек разрыва нет, функция непрерывна на всей области определения