Question

Какое минимальное основание должно быть у системы счисления чтобы в ней могли быть записаны числа 123, 4AB, 9A3 и 8455

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

~~~~~~~~~~~

Система счисления - способ записи чисел с помощью цифр;

Цифры - специальные знаки или символы для записи чисел;

Алфавит - набор цифр, используемые в системе счисления;

Основание - количество цифр в алфавите.

~~~~~~~~~~~

Алфавит каждой системы счисления начинается с нуля:

2-ая (основание) система счисления: 0, 1; (содержит две цифры)

3-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2; (содержит три цифры)

4-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3; (содержит четыре цифры)

5-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4; (содержит пять цифр)

6-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5; (содержит шесть цифр)

7-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; (содержит семь цифр)

8-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; (содержит восемь цифр)

9-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; (содержит девять цифр)

10-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; (содержит десять цифр)

11-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10); (содержит одиннадцать цифр)

12-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11); (содержит двенадцать цифр)

~~~~~~~~~~~

123, 4A(10)B(11), 9A(10)3, 8455

Находим наибольшие цифры в каждом числе

123, 4A(10)B(11), 9A(10)3, 8455

Находим наибольшую цифру среди всех чисел

3, B(11), A(10), 8

Наибольшая цифра = B(11) ⇒ минимальное основание = 12

~~~~~~~~~~~