Question

Помогите пожалуйста с решением (9 класс)

Answer 1

Пусть корабль находится на расстоянии R от Земли, тогда от Луны на расстоянии (684 000 - R) км.

Притяжение Луны=F(луны)=G*mk*M/(384 000 -R)²   М - масса Луны.

Притяжение Земли=F(земли)=G*mk*81*M/R².

По условию они равны. Приравняем и разделим обе части на G*mk*M.

1/(384 000-R)²=81/R²

R²=81*(384 000 - R)²

R²=81*(384 000² - 2*384 000*R + R²)

80R² - 81*2*384 000*R + 81*384 000²=0  делим на 80

R² - 81*2*4800 +81*4800*384 000 =0

D/4=(b/2)²-ac=81²*4800² - 81*4800*80*4800=

81*4800²(81-80)=9²*4800²

R1,2=(-b/2 +-√(D/4))/a

R1=81*4800+9*4800=4800*90=432 000 км, это больше 384 000 км. Быть не может.

R2=4800*(81-9)=345 600 км  -  как в аптеке))