Question

Через точку O, которая находится между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые c и d, пересекающие плоскости так, что точки A и B находятся в плоскости α, а точки C и D - в плоскости β AB = 19 см, DO = 29 см и AC=3⋅AO Вычисли: BD;CD
Параллельные плоскости α и β пересечены прямыми c и d  

Answer 1

Из подобия треугольников
$frac{DO}{BO}= frac{OC}{OA}= frac{DC}{AB}$
$AC = 3AO$
$OC = AC-AO=3AO-AO= 2AO$
Тогда
$BO = frac{DO}{2} = 29/2 = 14,5$
$BD = DO + BO=29+14,5 = 43,5$

$DC = 2 * AB = 2 * 19 = 38$

Answer 2

Прямая АВ параллельна прямой ДС - лежат в параллельны плоскостях, треугольник АВО подобен треугольнику ДОС по двум равным углам, уголАОВ=уголДОС как вертикальные, уголОДС=уголОВА как внутренние разносторонние, АО=х, АС=3х, ОС=АС-АО=3х-х=2х, АО/АВ=ОС/ДС, х/19=2х/ДС, ДС=2х*19/х=38, АВ/ОВ=ДС/ОД, 19/ОВ=38/29, ОВ=19*29/38=14,5, ВД=ДО+ОВ=29+14,5=43,5