Question

Помогите с логарифмами

Answer 1

Ответ:

$log_{5}(2x - 1) = 2 \\ 2x - 1 > 0 \\ x > \frac{1}{2} \\ 2x - 1 = {5}^{2} \\ 2x = 26 \\ x = 13$

$log_{ \frac{1}{3} }(x - 5) > 1$

{x - 5 > 0

{x - 5 < (⅓)¹

{ x > 5

{x < 5⅓

x∈(5 ; 5⅓)

$log_{2}(x - 2) + log_{2}x = 3 \\ x > 0 \\ x - 2 > 0 ; = > </p><p>\: \: x > 2 \\ log_{2}((x - 2) \times x) = 3 \\ log_{2}( {x}^{2} - 2x) = 3 \\ {x}^{2} - 2x = {2}^{3} \\ {x}^{2} - 2x - 8 = 0 \\ x = - 2 \\ x = 4$

х=-2∉ОДЗ поэтому х=4 единственный корень уравнения