Придумай наименьшее 15-значное число, которое начинается на 2 и взаимно просто со своей суммой цифр. (При записи ответа пробелы не ставь!) пж ответьте
![](https://st.uroker.com/files/ab9/ab93b0920a335f59cc96e307974edb5c.png)
Ответы
Ответ:
200 000 000 000 003
Пошаговое объяснение:
15-значное число , которое начинается на 2 и взаимно просто со своей суммой цифр.
По условию первая цифра 2 , наименьшим будет число , которое кроме двойки содержит все нули , но тогда мы получим число :
200 000 000 000 000
и сумма его цифр будет : 2 .
Два целых числа a и b называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен единице — то есть
НОД (a, b) = 1.
НОД ( 200000000000000 ; 2 ) = 2
значит число 200 000 000 000 000 не удовлетворяет условию .
Следующее наименьшее число это : 200 000 000 000 001
Сумма его цифр 3 . Это число также не подходит поскольку оно будет делится на 3 ( признак делимости на 3 ). Если в конце добавим цифру 2 , то сумма цифр будет 4 , значит общим делителем будет 2 , опять не удовлетворяет условию.
Добавим в конце числа цифру 3 , тогда сумма цифр будет 2+3 =5 , а число делится на 5 , если его последняя цифра 0 или 5 . В нашем случает последняя цифра будет 3 и оно не будет кратно 5 , а НОД двух чисел будет :
НОД( 200 000 000 000 003 ; 5 ) = 1
что удовлетворяет условию.
Искомое число : 200 000 000 000 003