Question

Мальчик Костя нарисовал на асфальте число из пяти цифр, кратное 12. Пошёл дождь, и вода стёрла цифры таким образом, что получилось число _ 145 _. Сколькими способами можно восстановить число Кости?

Answer 1

Признаки деления на 12: сумма чисел кратна 3 и две последние цифры кратны 4 или составляют нули. _145_ сначала разберёмся с последней цифрой. Начинается на 5 и делится на 4: 52, 56. Далее считаем сумму 1+4+5+2=12 на три делится, поэтому первую цифру можем писать 3,6,9. 1+4+5+6= 16 на три не делится, чтобы делилось нужно добавить 2, 5, 8. И того: 6 вариантов. 31452, 61452, 91452, 21456, 51456, 81456.