Question

Даю 100 баллов

15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 15 % больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r

Answer 1

Ответ:

По фор­му­ле для пе­ре­пла­ты П при вы­пла­те суммы кре­ди­та S диф­фе­рен­ци­ро­ван­ны­ми пла­те­жа­ми имеем:

где n = 9 — число ме­ся­цев, а r — ис­ко­мая ве­ли­чи­на пла­теж­ной став­ки в про­цен­тах (см. Гущин Д. Д. «Встре­чи с фи­нан­со­вой ма­те­ма­ти­кой»; для по­лу­че­ния пол­но­го балла до­ка­за­тель­ство этих фор­мул не­об­хо­ди­мо при­во­дить на эк­за­ме­не). По усло­вию, пе­ре­пла­та П равна 0,25S, тогда:

r=5.