Question

Помощь нужна, ниже фото

Answer 1

Продлим отрезок ВК до центра окружности (перпендикуляр к середине хорды проходит через центр окружности, АВ = АС по свойству касательных из одной точки).

Треугольник ОАВ - прямоугольный (ОА- это радиус к точке касания).

АК = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12. Это перпендикуляр из прямого угла треугольника ОАВ.

По его свойству: ОК/АК - АК/КВ. ОК = АК*АК/КВ = 12*12/9 = 16.

ОВ = 16 + 9 = 25.

Отсюда по Пифагору находим радиус ОА.

ОА = √(25² - 159²) = √(625 - 225) = √400 = 20.

Ответ: радиус равен 20.