Question

Будь ласка поможіть прошу
Скласти рівняння площини,що проходить через точку М1(2,5,-1) і паралельна площині x+3y-4z+5=0

Answer 1

Даны точка М1(2,5,-1) и плоскость x+3y-4z+5=0 в общем виде

Ax +By Cz +D = 0.

У этой плоскости коэффициенты А, В и С - это координаты нормального вектора.

Для параллельной плоскости нормальный вектор (1; 3; -4) сохраняется.

Подставим координаты точки М1(2,5,-1) :

1*2 + 3*5 + (-4)*(-1) + D = 0,

2 + 15 + 4 + D = 0,

21 + D = 0, отсюда D = -21.

Уравнение плоскости x + 3y - 4z - 21 = 0.

Ответ: x + 3y - 4z - 21 = 0.