Question

Найдите точку минимума функции Y=x3 +12x2+36x+5

Answer 1

Производная 3x^2+24x+36=3*(x^2+8x+12)=3*(x+2)(x+6)  равна 0 при х=-6 и х=-2.

При х=-2 значение  функции -8+48-72+5=45-72=-27

при х=-6   значение  функции -216+412-216+5=5

Значит минимум функции  достигается при х=-2. Но это локальный минимум, т.к. при х стремящемся к  минус бесконечнсти значение функции  бесконечно убывает.