Question

помогите пожалуйста
$\sqrt{14 - 6 \sqrt{5} } - \frac{1}{2 - \sqrt{5} }$
последнии балы отдаю​

Answer 1

Объяснение:

$\sqrt{14-6\sqrt{5} } -\frac{1}{2-\sqrt{5} } =\sqrt{9+5-6\sqrt{5} } -\frac{1}{2-\sqrt{5} } =\\=\sqrt{3^2-2*3*\sqrt{5} +(\sqrt{5})^2 } -\frac{1}{2-\sqrt{5} } =\sqrt{(3-\sqrt{5})^2 }-\frac{1}{2-\sqrt{5} } =\\=|3- \sqrt{5}| -\frac{1}{2-\sqrt{5} } =3- \sqrt{5} -\frac{1}{2-\sqrt{5} } =\frac{(3-\sqrt{5})*(2-\sqrt{5})-1 }{2-\sqrt{5} } =\\=\frac{6-3\sqrt{5}-2\sqrt{5}+5-1 }{2-\sqrt{5} } =\frac{10-5\sqrt{5} }{2-\sqrt{5} } =\frac{5*(2-\sqrt{5}) }{2-\sqrt{5} }=5.$