Question

Решить 5-ю задачу,найти давление на стенки сосуда.

Answer 1

Задача 5.

Дано:

<v> = 300 м/с

V = 1 cм³ = 1·10⁻⁶ м³

N = 6.2·10¹⁹

M = 0.032 кг/моль - молярная масса кислорода О₂

$N_a = 6.022\cdot10^{23}~$ 1/ моль - постоянная Авогадро

Найти:

р - давление в сосуде

Решение:

Кинетическая энергия молекулы двухатомного газа равна

$\overline E = \dfrac{5}{2} kT = \dfrac{m_0<v>^2}{2}$

Масса молекулы

$m_0 = \dfrac{M}{N_a}$

Тогда

$kT = \dfrac{M\cdot <v>^2}{5N_a}$

Известно, что давление

$p = nkT = \dfrac{NkT}{V}$

И, окончательно:

$p = \dfrac{N\cdot M<v>^2}{5N_a\cdot V}$

$p = \dfrac{6.2\cdot10^{19}\cdot 0.032\cdot 300^2}{5\cdot 6.022\cdot10^{23}\cdot 1\cdot10^{-6}} \approx 59 303~(Pa) \approx 59.3 ~kPa$

Ответ:

Давление в сосуде р ≈ 59,3 кПа