Question

Приведи дроби x2x2−u2 и x−u7x+7u к общему знаменателю.

Выбери правильный вариант (варианты) ответа:
1. 7x27(x+u)(x−u) иx2−2xu+u27(x+u)(x−u)

2 7x2x2−u2 иx2−2xu+u2x2−u2

3 7x27(x+u)(x−u) иx2−u27(x+u)(x−u)

4 7x27(x2−u2) иx2−2xu+u27(x2−u2)

5 7x27x2−7u2 иx2−u27x2−7u2

6 другой ответ

7 7x27(x+u)(x−u) иx2−2xu−u27(x+u)(x−u)

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \tt \dfrac{7 \cdot x^2}{7 \cdot (x^2-u^2)},\;\;\;\;\; \dfrac{x^2-u^2}{7 \cdot (x^2-u^2)}.$

Объяснение:

Дано дроби:

$\displaystyle \tt \dfrac{x^2}{x^2-u^2},\;\;\;\;\; \dfrac{x-u}{7 \cdot x+7 \cdot u}.$

Знаменатель первой дроби разложим по формуле сокращённого умножения a²-b²=(a-b)·(a+b):

x²-u²=(x-u)·(x+u).

В знаменателе второй дроби вынесем общий множитель 7 за скобки:

7·x+7·u=7·(x+u).

Тогда дроби преобразуются в следующий вид:

$\displaystyle \tt \dfrac{x^2}{(x-u) \cdot (x+u)},\;\;\;\;\; \dfrac{x-u}{7 \cdot (x+u)}.$

Так как множитель (x+u) у обоих дробей общая, то перемножим на недостающие множители: первый дробь на 7, второй дробь на (x-u):

$\displaystyle \tt \dfrac{7 \cdot x^2}{7 \cdot (x-u) \cdot (x+u)},\;\;\;\;\; \dfrac{(x-u)\cdot (x-u)}{7 \cdot (x-u) \cdot (x+u)}.$

Окончательный вид:

$\displaystyle \tt \dfrac{7 \cdot x^2}{7 \cdot (x^2-u^2)},\;\;\;\;\; \dfrac{x^2-u^2}{7 \cdot (x^2-u^2)}.$