Question

11 .
Назовём высотой натурального числа N наибольшее возможное n, при котором уравнение

N=x1x2...xn

разрешимо в целых числах xi≥2. Сколько существует чисел максимальной высоты, не превосходящих 1005?

Ответ: существует
чисел.
12. Реши следующие уравнения в натуральных числах n и k:

а) 1!+...+n!=(1!+...+k!)2;
б) 1!+...+n!=(1!+...+k!)4, где n!=1⋅2⋅...⋅n.

Ответ:
а) n=
,k=
;n=
,k=
;
б) n=
,k=

Answer 1

Ответ:

11.  35

12. а) 12, 18, 88, 52

     б) 10, 8

Пошаговое объяснение: