Question

В и Г надо сделать, помогите

Answer 1

Точки A,B,C неколлинеарны. Плоскость α , параллельна прямой AB, пересекает отрезки BC, и AC в точках M и N соответственно. Найдите длину отрезка MN, если:  А)СМ= 20 см, АВ:ВС=4:5  ; Б) ВМ=а, МС=с, АВ=b.

Объяснение:

в ) Коллинеа́рные точки-набор точек, находящихся на одной прямой , значит точки А,В,С-не лежат на одной прямой ⇒ плоскость ( АВС) определена единственным образом. Т.к. АВ║α, то линия пересечения MN║AB.

ΔCNM подобен ΔCAB по двум углам (∠С-общий,∠CNM=∠CAB как соответственные) ⇒ сходственные стороны пропорциональны :

$\frac{MN}{AB} =\frac{CM}{BC}$  или  $\frac{MN}{CM} =\frac{AB}{BC}$   или  $\frac{MN}{20} =\frac{4}{5}$  ,MN=16 cм.

г  )Аналогичные рассуждения...........

СВ=СМ+МВ=с+а  .

 $\frac{MN}{CM} =\frac{AB}{BC}$   или    $\frac{MN}{c} =\frac{b}{a+c}$      ,MN= $\frac{bc}{a+c}$  .