Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса BD. Докажите что треугольники ABD и CBD равны если AB=BC угол A равен углу C
20 баллов

Answer 1

Ответ:

Дано:

ΔАВС,  BD - биссектриса,

АВ = ВС, ∠А = ∠С

Доказать:

ΔABD = ΔCBD

Доказательство:

В треугольниках ABD и CBD:

• АВ = ВС по условию,
• ∠АВD = ∠CBD, так как BD биссектриса,
• BD - общая сторона,

Значит, ΔABD = ΔCBD по двум сторонам и углу между ними.

Условие ∠А = ∠С при таком доказательстве лишнее.

Или можно иначе:

• АВ = ВС по условию,
• ∠АВD = ∠CBD, так как BD биссектриса,
• ∠А = ∠С по условию,

Значит, ΔABD = ΔCBD по стороне и двум прилежащим к ней углам.