Производительность первого автомобильного завода не превышает 950 машин в сутки. Производительность
второго автомобильного завода первоначально составляла ровно 95% от производительности первого. После
модернизации второй завод увеличил производительность ровно на 23% от числа машин, производимых на первом
заводе, и стал выпускать более 1000 штук в сутки. Сколько машин в сутки выпускал второй завод до модернизации
производства?
Ответы
Ответ:
900 и 855
Пошаговое объяснение:
По условию задачи , каждый завод выпускал целое количество машин в сутки, значит количество ∈ N ( множество натуральных чисел).
Первый завод выпускал не более 950 авто в сутки , обозначим количество, которое выпускал 1-й завод через х, и х∈N.
Второй завод выпускал 95% от х или 0,95х.
После реконструкции второй завод стал выпускать на 23% больше чем первый, т.е 23% от х. 23% это 23/100, а значит х должно быть кратно 100, т.к. все числа должны быть целыми., обозначим это число как у, т.е. х=100*у и это число ≥ 950 ( по условию)
Вернемся ко второму заводу. До реконструкции он выпускал 0,95х авто в сутки, подставим значение х и получим 0,95*100у=95у. А после реконструкции 95у+0,23х, также подставим значение х и получим
95у+0,23*100у=95у+23у=118у авто в сутки и это количество больше 1000 авто , по условию. Составим уравнения
Соответственно:
Поскольку у∈ N, единственное число, которое удовлетворяет оба неравенства это у=9, значит
1 завод выпускал 100*9=900 авто в сутки
2 завод выпускал 95*9= 855 авто в сутки