Question

Дана функция y=1/5x^2
СРОЧНО НУЖНО

a) постройте её график на отрезке [-5; 5]

б) проходит ли этот график через точку а (0,1; 0,002)

в) укажите координаты точек пересечения этого графика с прямой y=1/5

г) найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-5; 5]

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) график функции y=1/5x²  на отрезке [-5; 5]

берем за основу график функции у=1/х² и будем его изменять.

Если  АРГУМЕНТ функции умножен на число, большее единицы:

правило:

чтобы построить график функции f(kx) , где k >1 , нужно график функции  сжать к оси 0Y в k раз.

Мы возьмем график  у=1/х², будем его сжимать. Для удобства, найдем пару  дополнительных точек.

x=1 y = 1/5;  x=0.5  y=0.8

x = -1  y= 0.8

И ограничим график областью определения, заданной в условии  

[-5; 5]

б) проходит ли этот график через точку а (0,1; 0,002)

Нет, не проходит - на рисунке видно, что точка не принадлежит графику.

в) укажите координаты точек пересечения этого графика с прямой y=1/5

строим прямую у = 1/5 и находим точки пересечения

точки (-1; 0.2) и  (1; 0.2)

г) найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-5; 5]

минимум функции f(-5) = f(5) = 0.008

максимум  $\displaystyle y=\bigg (\frac{1}{5x^2} \bigg )_{(x \rightarrow0)}=+\infty$