Question

Площадь треугольника ABC равна 7,35 см2, сторона AC = 2⋅√3см. Найдите острый угол A (в градусах), если известно, что AB = 4,9
СРОЧНО,ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

$S=7,35$ см²

$AC=2\sqrt{3}$ см

$AB=4,9$ см

Найти ∠$A$

Решение.

Площадь треугольника $S$ равна половине произведения двух его сторон AB и AC на синус угла между ними ∠A.

$S=\frac{1}{2} AB*ACsin<A$

$sin<A=\frac{2S}{AB*AC}$

$sin<A=\frac{2*7,35}{2\sqrt{3}*4,9} =\frac{1,5}{\sqrt{3} }= \frac{1,5*\sqrt{3} }{\sqrt{3}*\sqrt{3}}= \frac{1,5\sqrt{3} }{3}=0,5\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$sin<A=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$<A=60^0$

Задача 2.

Площадь треугольника ABC равна 15,9 см², сторона AC = 6 ⋅ √ 2 см. Найдите сторону AB (в см), если известно, что ∠A = 45°.

Решение.

$S=\frac{1}{2} AB*ACsin<A$

$AB=\frac{2S}{AC*sin<A}$

$AB=\frac{2*15,9}{6\sqrt{2} *sin<45^0} =\frac{2*15,9}{6\sqrt{2} *\frac{\sqrt{2}}{2} }=\frac{2*15,9}{6}=\frac{15,9}{3}=5,3$

$AB=5,3$ см