Question

Вычисли область определения функции y=√6−x/2
x∈(−∞;12)
x∈[12;+∞)
x∈(−∞;3]
x∈(−∞;12]
с решением

Answer 1

Ответ:

D(y) = (-∞; 12]

Объяснение:

$y= \sqrt{6-\dfrac{x}{2} }$

Так как арифметический квадратный корень определен на множестве неотрицательных чисел, то найдем область определения функции, решив неравенство:

$6-\dfrac{x}{2} \geq 0|\cdot2;\\12-x\geq 0;\\-x\geq -12|\cdot(-1);\\x\leq 12$

Значит, x∈(-∞; 12]  

Answer 2

Ответ:

x∈(−∞; 12]

Объяснение:

Условие: Вычисли область определения функции

$\tt y=\sqrt{6-\dfrac{x}{2} } .$

Подкоренное выражение должен быть неотрицательным, поэтому:

$\tt 6-\dfrac{x}{2} \geq 0\\\\6 \geq \dfrac{x}{2} \;\;\; | \cdot 2\\\\12 \geq x \\\\x \in (-\infty; 12].$