Question

.Имеются арбузы одинаковой массы, дыни одинаковой массы, кочаны капусты одинаковой массы и корнеплоды свеклы одинаковой массы. Известно, что
общая масса дыни и корнеплода свеклы совпадает с массой арбуза, общая масса
кочана капусты и корнеплода свеклы равна массе дыни, а два арбуза имеют такую же массу, как три кочана капусты. Во сколько раз дыня тяжелее корнеплода свеклы?

Answer 1

Ответ:

в 5 раз дыня тяжелее корнеплода свеклы.

Пошаговое объяснение:

Пусть х кг - масса арбуза,

у кг - масса дыни,

z кг - масса кочана капусты,

t кг - масса корнеплода свеклы.

Так как масса дыни и корнеплода свеклы совпадает с массой арбуза.

y+t=x.  (1)

Общая масса  кочана капусты и корнеплода свеклы равна массе дыни

z+t=y.   (2)

Два арбуза имеют такую же массу, как три кочана капусты

2х=3z.  (3)

Нам нужно узнать $\frac{y}{t}$.

Из второго уравнения выразим z через t и у.

z=y-t (2°). Из первого же уравнения получаем х=y+t (1°). Теперь подставим х и z, выраженные через у и t, в уравнение (3).

Получаем 2(y+t)=3(y-t).

2y+2t=3y-3t

2t=3y-3t-2y

2t=3y-2y-3t

2t=y-3t

2t+3t=y

y=5t.

То есть масса дыни у весит в 5 раз больше корнеплода свеклы t.

Получается, что $\frac{y}{t}=5$.