Question

Найдите медиану AD треугольника АВС, вершины которого имеют координаты: А(2; 4), В(-5; -1), С(3; -5)
Прошу помочь, буду очень благодарен!

Answer 1

AD = √58

Объяснение:

Т. к. AD - медиана ∆ABC => т. D - середина стороны ВС

Формула для нахождения середины отрезка покоординатно:

$Xd = \frac{Xb + Xc}{2} = \frac{ - 5 + 3}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$

$Yd = \frac{Yb + Yc}{2} = \frac{ - 1 + ( - 5)}{2} = \frac{ - 6}{2 } = - 3$

Теперь воспользуемся формулой нахождения длины отрезка:

$|AD| = \sqrt{(Xd - Xa)^{2} + (Yd - Ya) ^{2} } \\ |AD| = \sqrt{( - 1 - 2) ^{2} + ( - 3 - 4) ^{2} } = \sqrt{ {3}^{2} + {7}^{2} } = \sqrt{58}$