Question

Первые 180 км автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующие 200 км со скоростью 100 км/ч, а затем 160 км - со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.​

Answer 1

Ответ:

99 км/ч

Объяснение:

Дано:

$S_1=180 \ km \\\ \upsilon_1 = 90 \frac{km}{ch}\\\\S_2=200\ km \\\ \upsilon_2 = 100 \frac{km}{ch} \\\\S_3=160\ km \\\upsilon_3 = 110\frac{km}{ch}$

Найти: $\upsilon_{cp}$

Решение:

$\upsilon_{cp}=\frac{S_{obshh}}{t_{obshh}}\\\\S_{obshh}=S_1+S_2+S_3\\t_{obshh}=t_1+t_2+t_3\\\\t = \frac{S}{\upsilon} \\t_{obshh}=\frac{S_1}{\upsilon_1}+\frac{S_2}{\upsilon_2}+\frac{S_3}{\upsilon_3}\\\\\dfrac{S_{obshh}}{t_{obshh}}=\dfrac{S_1+S_2+S_3\\}{\frac{S_1}{\upsilon_1}+\frac{S_2}{\upsilon_2}+\frac{S_3}{\upsilon_3}}$

$\dfrac{S_1+S_2+S_3\\}{\frac{S_1}{\upsilon_1}+\frac{S_2}{\upsilon_2}+\frac{S_3}{\upsilon_3}}=\dfrac{180 \ km+200 \ km+160 \ km\\}{\frac{180 \ km}{90 \frac{km}{ch}}+\frac{200 \ km}{100 \frac{km}{ch}}+\frac{160 \ km}{110 \frac{km}{ch}}}=\dfrac{540 \ km}{4 \ ch + \frac{16}{11}\ ch} =\dfrac{540 \ km}{\frac{60}{11}\ ch}=540 \ km \div \frac{60}{11} \ ch= 540 \ km * \frac{11}{60} \ \frac1{ch} = 99 \ \frac{km}{ch}$