Question

Відомо, що x-1/x=9. Знайдіть значення виразу: x2 + 1/x2

Answer 1

Дано:

$\displaystyle \frac{x-1}{x}=9$

Найти:

$\displaystyle \frac{x^{2}+1}{x^{2}} =?$

Решение:

$\displaystyle \frac{x-1}{x}=9$

$x-1=9x$

$x-9x=1$

$-8x=1$

$\displaystyle x=-\frac{1}{8}$

Подставляем значение нашего x в выражение

$\displaystyle \frac{(-\frac{1}{8} )^{2}+1}{(-\frac{1}{8} )^{2}} =(\frac{1}{64}+1 ):\frac{1}{64}=\frac{65}{64}*\frac{64}{1} =65$

Ответ: х = 65