Question

В окружности проведена хорда AC, которая образует с диаметром AB угол в 23°. Длина диаметра равна 18 см.
Определи приблизительную длину хорды, округляя ответ до десятых.

Answer 1

Ответ:

АС ≈ 16,6 см

Объяснение:

Решение представлено на фото)

Answer 2

Ответ:

≈ 16,6 см

Объяснение:

Дано (см. рисунок):

  D = AB = 18 см

  x =  AC - хорда

  ∠BAC = 23°  

Найти: AC.

Решение. Построим треугольник ABC. По свойству вписанного угла угол опирающийся на диаметр равен 90°. Так как вписанный угол С опирается на диаметр, то ∠С = 90°, и поэтому треугольник ABC прямоугольный.

Далее, в прямоугольном треугольнике ABC по определению косинуса

cos∠A = x/AB.

Отсюда

x = AB·cos∠A = 18·cos23° ≈ 18·0,92050485 = 16,5690873 см.

По условию округляем ответ до десятых

x ≈ 16,6 см.