Question

алгебра, помогите, пожалуйста, решить​

Answer 1

Ответ:

1) $x^4+3x^3-13x^2-9x+30=x^4-2x^3+5x^3-10x^2-3x^2+6x-15x+30=x^3*(x-2)+5x^2*(x-2)-3x*(x-2)-15(x-2)=(x-2)*(x^3+5x^2-3x-15)=(x-2)*(x^2*(x+5)-3(x+5))=(x-2)*(x+5)*(x^2-3)$

2) $2x^4+3x^3-2x^2-4x-1=2x^4+2x^3+x^3+x^2-3x^2-3x-x-1=2x^3*(x+1)+x^2*(x+1)-3x*(x+1)-(x+1)=(x+1)*(2x^3+x^2-3x-1)$

3) $x^4+3x^3-5x^2-13x+6=x^4-2x^3+5x^3-10x^2+5x^2-10x-3x+6=x^3*(x-2)+5x^2*(x-2)-3(x-2)=(x-2)*(x^3+5x^2+5x-3)=(x-2)*(x^3+3x^2+2x^2+6x-x-3)=(x-2)*(x^2*(x+3)+2x*(x+3)-(x+3))=(x-2)*(x+3)*(x^2+2x-1)$

4) $4x^4-4x^3-9x^2+x+2=4x^4+4x^3-8x^3-8x^2-x^2-x+2x+2=4x^3*(x+1)-8x^2*(x+1)-x*(x+1)+2(x+1)=(x+1)*(4x^3-8x^2-x+2)=(x+1)*(4x^2*(x-2)-(x-2))=(x+1)*(x-2)*(4x^2-1)=(x+1)*(x-2)*(2x-1)*(2x+1)$