Question

Реши графически неравенство x в−3 степени ≥ корень х .


Выбери верные скобки для ответа:

1. (...]

2. [...]

3.(...)

4.[...)

x∈...;.... .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для решения неравенства графически нужно в первую очередь нарисовать графики обеих функций, входящих в неравенство.

Наше неравенство выглядит так:

$\displaystyle x^{-3} \geq \sqrt{x}$

или

$\displaystyle \frac{1}{x^3} \geq \sqrt{x}$

Оба графика достаточно известны.

Мы их возьмем без всяких изменений.

$\displaystyle y_1 = \frac{1}{x^3} ;\\\\y_2=\sqrt{x} ;$

Затем посмотрим, в какой области оси ОХ график функции    $\displaystyle y=\frac{1}{x^3}$  лежит "выше" графика функции    $\displaystyle y=\sqrt{x}$.

Слева у нас границей области выполнения неравенства будет строгое неравенство  x > 0, т.к. х=0 - это вертикальная асимптота графика $\displaystyle y=\frac{1}{x^3}$ . Справа будет нестрогое неравенство x ≤ 1.

И таким образом, мы имеем решение заданного неравенства

0 < x ≤ 1  или x ∈ (0; 1]

ответ

x ∈ (0; 1]