Question

На тело массой 4 кг, находящееся на гладком горизонтальном столе, действует сила 5 Н, направленная вверх под углом a к горизонту (sin a =3/5). Найди ускорение тела. Привести в м/с2 округлив до целого

Answer 1

Дано:                                         Найти:

m = 4кг                                      a - ?

F = 5H

sin α = 3/5  

-----------------

Второй закон Ньютона формулируется следующим образом: ускорение всякого тела прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела.

$a = \frac{F}{m}$

Но т.к сила приложена под углом, с начало надо найти проекцию силы на оси OX.

Проекция силы F на плоскость Ох – вектор  , заключенный между проекциями начала и конца силы F на эту плоскость. Т.е. проекция силы на плоскость величина векторная, характеризуется не только числовым значением, но и направлением в плоскости Оху.

$F_{x} = F cos\alpha$, где α - угол между направлением силы и ее проекцией  .

$sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha = 1$ - тригонометрическое торжество

$cos\alpha =\sqrt{1 - sin^{2}\alpha }$

$F_{x} = F \sqrt{1 - sin^{2}\alpha }$

$a = \frac{F \sqrt{1 - sin^{2}\alpha }}{m} = \frac{5H*\sqrt{1 - \frac{3}{5}^{2} } }{4 kg} = \frac{5H*\sqrt{\frac{4}{5}^{2} } }{4 kg} = \frac{5H*\frac{4}{5} }{4 kg} = 1 \frac{m}{s^{2} }$

Ответ: a = 1 м/с²