Question

Прошу люди, помогите с геометрией
Точка M — середина основания BC равностороннего

треугольника ABC со стороной 1. Точки D и E на сторонах AB и AC таковы, что EM — биссектриса угла DEC. Найдите периметр треугольника ADE

Answer 1

Ответ:

1.5.

Объяснение:

МА биссекриса угла А, МЕ биссектриса угла ДЕС (внешний угол треугольника АЕД). Это означает что точка М является центром вневписанной окружности треугольника АЕД . Проведем перпендикуляр МL к АС. Тогда АL это полупериметр треугольника АЕД. В прямоугольном треугольнике MLC имеем МС=0.5, и угол СМL=30 градусов. Следовательно, LС=0.25, что означает АL=1-0.25=0.75. полупериметр=0.75. Тогда периметр треугольника АЕД=2*0.75=1.5.