Question

помогите решить уравнение $\frac{2log10x}{log10(5x-4)} =1$

Answer 1

ОДЗ :

1) x > 0

2) 5x - 4 > 0   ⇒  5x > 4    ⇒   x > 0,8

Окончательно : x ∈ (0,8 ; + ∞)

$\frac{2lgx}{lg(5x-4)}=1\\\\2lgx=lg(5x-4)\\\\lgx^{2}=lg(5x-4) \\\\x^{2}=5x-4\\\\x^{2} -5x+4=0\\\\x_{1} =1\\\\x_{2}=4\\\\Otvet:\boxed{1;4}$