Question

Срочно! Заранее Спасибо!
Найти производную функции.

Answer 1

Данный ответ представлен фотографиями.

Answer 2

$1)y=x^{3}*5Sinx\\\\y'=(x^{3})'*5Sinx+x^{3}*5(Sinx)'=3x^{2}*5Sinx+x^{3} *5Cosx=\\\\=5x^{2}(3Sinx+xCosx)\\\\\\2)y=tgx*\frac{1}{x^{3}} \\\\y'=(tgx)'*\frac{1}{x^{3}} +tgx*(x^{-3})'=\frac{1}{Cos^{2}x }*\frac{1}{x^{3}}+tgx*(-3x^{-4})=\\\\=\frac{1}{Cos^{2}x }*\frac{1}{x^{3}}-\frac{Sinx}{Cosx}*\frac{3}{x^{4}} =\frac{1}{x^{3} Cosx}(\frac{1}{Cosx}-\frac{3Sinx}{x})$

$3)y=3Cosx*Ctgx\\\\y'=3(Cosx)'*Ctgx+3Cosx*(Ctgx)'=-3Sinx*Ctgx+3Cosx*(-\frac{1}{Sin^{2}x} )=\\\\=-3Sinx*Ctgx -\frac{3Cosx}{Sin^{2}x }=-3Sinx*Ctgx -\frac{3Ctgx}{Sinx}=-3Ctgx(Sinx+\frac{1}{Sinx})$