Question

Как вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=-x^2+5x+1 и y=1?

Answer 1

Ответ:

площадь требуемой фигуры равна  20 5/6 кв.ед.

Пошаговое объяснение:

y=-x^2+5x+1

y=1   найдем пересечение линий.

1= -x^2+5x+1

x^2-5x=0    х=0 и х=5  

Парабола сверзу. значит в интеграле будем вычитать из параболы 1.

∫₀⁵ (-x^2+5x+1 -1)d(x)= -х³/3+5х²/2 [₀⁵=-5³/3+5*5²/2 -0=-125/3+125/2=20 5/6