Question

помогите решить задачу.
в школе учиться между 300 и 400 учащихся. разделяя учеников в школе или по 18, или по 20, или по 24 всегда каждый раз остаёться 9 учеников. сколько учеников в школе?

Answer 1

Пусть x- кол-во учеников в школе, тогда:

300<x<400

x=18a+9     |

x=20b+9    | вычтем 9

x=24c+9     |

x-9=18a

x-9=20b

x-9=24c

НОК(18;20;24)=360

х-9 кратно 360 ==> x-9=360d, а при 300<x<400, получается, что 0<d<2 (d- целое число), то есть, d=1. Тогда x-9=360*1; x-9=360; x=369.