Точка A(5;2;3) принадлежит окружности с центром O. Найдите радиус окружности R, если при симметрии относительно оси ординат центр окружности переходит в точку O1(−2;1;2).
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:R=√35
Объяснение: Дано: окр(О;R)
О₁(-2; 1; 2) симметрична О(a; b ;c) относительно оси ОУ
Найти R
Решение:
1)Уравнение любой окружности имеет вид:
(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²
2)Точка A(5;2;3) принадлежит окружности, значит её координаты удовлетворяют уравнению окружности:
(5-a)²+(2-b)²+(3-c)²=R²
3 )О₁(-2; 1; 2) симметрична О(a; b ;c) относительно оси ОУ, значит
О(2;1; -2), т.е. a=2, b=1; с= -2
4) тогда (5-2)²+(2-1)²+(3+2)²=R², отсюда 9+1+25=R²⇒ R²=35 ⇒R=√35
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
8 лет назад