Question

Помогите решить геометрию

Answer 1

Ответ:

1. ΔRPO=ΔSPO

доказательство:

1. Общая сторона OP - по условию
2. ∠ROP=∠SOP - по условию
3. ∠RPO=∠SPO - по условию

Следовательно, треугольники равны по 2-ому признаку (по стороне и 2-ум прилежащим к ней углам)

2. ΔOAD=ΔOBC

доказательство:

1. сторона OC=OD - по условию
2. ∠OCB=∠ODA - по условию
3. ∠O - общий угол

Следовательно, треугольники равны по 2-ому признаку (по стороне и 2-ум прилежащим к ней углам)

(можете удивить учителя - также равны треугольники CAX=DBX, там нет точки X, можно поставить ее условно, но, думаю, что эти треугольники не требуются, но все же: ΔCAX=ΔDBX;

доказательство:

1. ∠A=∠B - из равенства первой пары треугольников следует, что их соответствующие элементы равны
2. ∠CXA=∠DBX - как вертикальные углы
3. ∠XDB=∠XCA - т.к. ∠ODA=∠OCB, а они смежные с углами XDB и XCA, то следовательно и они равны

Следовательно, треугольники равны по 3-ему признаку (по трем углам) )