Question

Если открыть только кран с горячей водой, то ванна
заполнится за 25 мин, а если только кран с холодной водой, то за 20 мин.
Антон пустил в ванну горячую воду. Через сколько минут он должен
открыть кран с холодной водой, чтобы к моменту наполнения в ванне
горячей воды было вдвое больше, чем холодной?

Answer 1

Ответ:

через 10 минут

Объяснение:

В полной ванне горячей воды дожно быть $\frac{2}{3}$, а холодной $\frac{1}{3}$ всей ванны.

За 1 одну минуту горячей водой заполняется $\frac{1}{25}$ ванны, пусть $\frac{2}{3}$ ванны можно заполнить за х минут. Получаем уравнение

$x*\frac{1}{25} =\frac{2}{3}$ откуда$x=\frac{2}{3}*25=\frac{50}{3}$ минут

Аналогично

За 1 одну минуту холодной водой заполняется $\frac{1}{20}$ ванны, пусть $\frac{1}{3}$ ванны можно заполнить за y минут. Получаем уравнение

$y*\frac{1}{20} =\frac{1}{3}$ откуда$x=\frac{1}{3}*20=\frac{20}{3}$ минут

значит горячей водой надо заполнять на $\frac{50}{3} -\frac{20}{3}=\frac{30}{3}=10$ минут больше