Ответы
Ответ:
задание 1.
ΔABC=ΔACD (я так понимаю, что в условии задачи ошибка, так как тут нет треугольника BCD, а если и дорисовать диагональ, то треугольнику ABC он никак равен не будет)
доказательство:
- BC = AD - по условию
- ∠ACB = ∠CAD - по условию
- AC - общая сторона
Следовательно, треугольники равны по 2-ому признаку ( по стороне и двум прилежащим к ней углам)
задание 2
Пусть основание треугольника - X см (т.к. за х мы берем наименьшее значение задачи), значит боковые стороны треугольника - 5X см (т.к. треугольник равнобедренный и его боковые стороны равны, а также они больше основания в 5 раз). Составим уравнение и решим его:
x + 5x + 5x = 66 (т.к. периметр это сумма сторон треугольника)
11x = 66
x = 6
Значит основание треугольника равно 6 см, а боковые стороны равны 5*6=30 см
задание 3
ΔAOB=ΔCOD, т.к.:
- AO = CO - по условию
- DO = BO - по условию
- ∠AOB = ∠COD - т.к. они вертикальные
Следовательно, треугольники равны по 2-ому признаку (по стороне и 2-ум прилежащим к ней углам). Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих элементов, а значит AB=CD