Question

Помогите пожалуйста

1. Сократите дробь:

а)15у-5х/3у-х= б)18с-6сd/15-5d= в)y2-16/3y+12=

2. При каких значениях переменной имеет смысл выражения:

а)13+х/5= б)15-х/х= в)х+8/х-6=

3) Найдите значение выражения при:

х=5х-4/х2-2х+5=

4. Выполните сложение или вычитание

а)36/а+6-а2/а+6= б)в+2/15в-3с-5/30с=

5. Упростите

х2/(х-у)2-х+у/2х-2у=

Answer 1

$1)\frac{15y-5x}{3y-x}=\frac{5(3y-x)}{3y-x}=5\\\\\frac{18c-6cd}{15-5d}=\frac{6c(3-d)}{5(3-d)}=\frac{6c}{5}=1,2c\\\\\frac{y^{2}-16 }{3y+12}=\frac{y^{2}-4^{2}}{3(y+4)} =\frac{(y-4)(y+4)}{3(y+4)}=\frac{y-4}{3}$

2)

a) при любых действительных значениях x .

Ответ : x ∈ R

б) x ≠ 0

Ответ : при x ∈ (- ∞ ; 0) ∪(0 ; + ∞)

в) x - 6 ≠ 0     ⇒     x ≠ 6

Ответ : при x ∈ (- ∞ ; 6) ∪(6 ; + ∞)

$3)x=\frac{5x-4}{x^{2}}\\\\\frac{5*3-4}{3^{2}-2*3+5 }=\frac{15-4}{9-6+5}=\frac{11}{8}=1,375\\\\\\4)\frac{36}{a+6}-\frac{a^{2}}{a+6}=\frac{36-a^{2}}{a+6}=\frac{(6-a)(a+6)}{a+6}=6-a\\\\\frac{b+2}{15b}-\frac{3c-5}{30c}=\frac{2bc+4c-3bc+5b}{30bc}=\frac{5b-bc+4c}{30bc}$

$5)\frac{x^{2}}{(x-y)^{2} }-\frac{x+y}{2x-2y}=\frac{x^{2}}{(x-y)^{2} }-\frac{x+y}{2(x-y)}=\frac{2x^{2}-(x+y)*(x-y)}{2(x-y)^{2}}=\frac{2x^{2}-x^{2}+y^{2}}{2(x-y)^{2}}=\\\\=\frac{x^{2}+y^{2}}{2(x-y)^{2}}$