Question

ПРЕДЕЛЫ! Помогите, пожалуйста. Необходимо вычислить данный предел, НЕ пользуясь правилом Лопиталя.

Answer 1

Ответ:

$\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\dfrac{2x-1}{2x+1}\Big)^{x}= \lim\limits_{x \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{-2}{2x+1}\Big)^{\frac{2x+1}{-2}}\Big)^{\frac{-2x}{2x+1}}=e^{ \lim\limits_{x \to \infty}\frac{-2x}{2x+1}}=e^{-1}=\dfrac{1}{e}$